Spelteori som analysverktyg

Avsikten här är att ge en elementär översikt som hjälp att få en känsla för spelteorins potential och också bättre förstå exempel som förekommer i kommande avsnitt av webbplatsdelen Maktrelationer och ojämlikhet. Den som redan kan spelteori hoppar nog över detta avsnitt (eller  får  gärna hjälpa mig förbättra avsnittet). Andra som vill undvika att brottas med spelteori kan också pröva att hoppa över avsnittet och gå direkt till avsnittet Relationen individ - stat.

Det är lika motiverat att använda matematik (och inte bara matematisk statistik) i samhällsvetenskap som i naturvetenskaper och ekonomi. Frågorna är ofta för komplexa och därmed omöjliga att analysera framgångsrikt utan matematiska modeller. Dock krävs förstås djup förståelse både för verkligheten man vill studera och de modeller och indata, som man vill ska representera önskade aspekter av verkligheten. Ibland kan matematiskt baserad analys leda till slutsatser som strider mot intuitionen. 

Matematik som analyserar samspel med flera påverkande parter kallas spelteori (handlar normalt inte om lek utan om allvarliga frågor). Spelteori kan ses som en generalisering av beslutsteorin (jämför sidan Logisk rationalitet), där en parts framgång inte bara beror på dennes eget beslut utan också på hur andra parter beslutar. Även om man måste göra rätt stora förenklingar av verkligheten, så ger spelen insikter.

Detta avsnitt innehåller följande undersidor:
  • Några grundläggande begrepp inom spelteorin
    hämtade från huvudsakligen två källor:  1) 
    [Blom1961]  är den elementära, koncisa, matematiska framställning av grundtankarna i spel- och beslutsteori, som jag själv utgått från. Kan ev. finnas på bibliotek eller antikvariat (annars fann jag ett kurskompendium, [Lindahl2014], på nätet). 2) [Binmore2012] är en framställning utan matematiska notationer. Den har titeln Kort om spelteori, men är ändå rätt krävande om man inte har förkunskaper.

  • Några exempel på spel och strategier
    Fångarnas dilemma är väl det mest kända exemplet med två parter. Det kännetecknas av improduktiv deadlock, dvs de båda parterna, som förutsättes individuellt rationella (försöka maximera egen nytta), är fastlåsta i strategier som ger sämre resultat än om båda vore samarbetsvilliga. Om bara ena parten skulle välja att samarbeta skulle det gå speciellt illa för denna. Upprepade spel och ömsesidighet ger möjlighet till förbättrad situation. Spel  med flera parter innebär ökad komplexitet. Speciellt intressanta statsvetenskapligt är metoder för att reglera gemensamma resurser (allmänningens dilemma).

  • Nashs förhandlingslösning: produktregeln
    Förhandling (öppen eller underförstådd) är ett grundläggande element för att bestämma hur utbyten i det sociala spelet faller ut. John Nash visade 1950 en rimlig metod (trots att den också matematiskt är rätt elegant) baserad på att parternas känner varandras nyttofunktioner och inte hotar med våld. Förutsättningar och lösning kommer att gås igenom rätt noggrant så man inte förbigår metoden som något mystiskt eller magiskt utan har möjlighet att få en viss förståelse. Metoden är inte teoretiskt helt invändningsfri, men förefaller fungera bra i praktiken.

_______________________________________
Direktlänk till nästa sida Relationen individ - stat eller länk tillbaka till överordnad sida Maktrelationer och ojämlikhet.