Med logisk rationalitet menar jag här en sådan som baseras på sannolikhetslära, statistik, logik och (normativ) beslutsteori. En vanlig människa kallas vetenskapligt som bekant homo sapiens. En (fiktiv) människa som tillämpar logisk rationalitet brukar på motsvarande sätt kallas homo economicus. Thaler införde de kortare begreppen Humans resp. Econs. Nationalekonomin förutsätter i sina klassiska teorier att aktörerna är av arten homo economicus.

Från beslutsteorin kommer här några exempel på logisk rationalitet:

Väntevärdesmodellen, expected utility model, från 1600-talet

Maximering av väntevärde (förväntat värde/nytta), som norm för val under (preciserad) osäkerhet, formulerades av Pascal på 1600-talet och kom att användas i klassisk ekonomi. Man har då ett antal beslutsalternativ, där för varje alternativ man känner till aktuellt scenario, dvs olika tänkbara utfall (värden) och med vilka sannolikheter dessa kan erhållas. Därvid kan förväntade nyttan för ett alternativ beräknas som:

förväntat värde (beslutsalt A) = sannolikhet A1 * utfall A1 + sannolikhet A2 * utfall A2 + ...

förväntat värde (beslutsalt B) = sannolikhet B1 * utfall B1 + sannolikhet B2 * utfall B2 + ...

....

där på varje rad summa (sannolikheter) =1 och utfall A1 erhålles med sannolikhet A1 o.s.v.

Man väljer det alternativ (beslut) som ger högsta väntevärdet.

Förutsatt att man verkligen känner till alla dessa sannolikheter och värden och gör många försök (dvs tar samma beslut många gånger) närmar man sig även i praktiken i medel det matematiskt uträknade väntevärdet. Det kan därför fungera utmärkt för att räkna ut t ex reduktion av antal döda i trafiken vid olika åtgärder etc, om "bara" indata är tillräckligt korrekta. I enstaka situationer är det inte självklart att man ska maximera väntevärdet.

Ex 1: En person får välja mellan att

A: få 4:50 eller

B: spela och ha 50 % chans att få 10:- och 50 % chans att få 0:-

Förväntat värde (beslutsalt A) = 1 * 4:50 = 4:50

Förväntat värde (beslutsalt B): 0.5 * 10:- + 0.5 * 0:- = 5:-

Personen väljer med väntevärdesmodellen beslutsalternativ B.

Nyttomaximeringsmodell med logaritmiskt beräknad subjektiv nytta, från 1700-talet

Man insåg tidigt att det ofta inte är rimligt räkna med objektiva värden enl. ovan för att ta beslut. Väntevärdesmodellen modifierades därför av Bernoulli 1738 till att gälla maximering av subjektiv föväntad nytta. Men fortfarande var det då fråga om ungefär samma typ av ekvationer som ovan. Man utgick dock från att det psykologiska värdet, nyttan (utility), av en värdeändring är beroende av totala värdet. Matematiskt kan man då modellera nyttan som en logaritmisk funktion av objektiva, numeriska värdet (t ex förmögenheten).

Ex 2: Enl. nyttomaximeringsmodellen är det samma psykologiska avstånd mellan 100 kr och 500 kr, som mellan 500 kr och 2500 kr ( log 500 - log 100 = log (500/100) = log 5 ~=0.7 och log 2500 - log 500 = log (2500/500) = log 5 ~= 0.7 )

Uppgift: Beräkna psykologiska avståndet från 200 000:- ned till 100 000:- resp. upp till 300 000:-

Svar: avstånden är log (200000/100000) = log 2 = 0.30 resp. log(300000/200000) = log 1.5 = 0.18. Om man har en förmögenhet på 200 000:_ känns alltså förlusten av 100 000:- nästan dubbelt värre än vad vinsten av 100 000:- känns glädjande.

Man kan alltså säga att marginalnyttan vid viss nominell vinst är mindre än marginalförlusten vid samma nominella förlust. Man har då en tendens hellre välja ett säkert alternativ i st för riskabelt alternativ med något högre väntevärde. Bernoulli föreslog detta som förklaring till riskaversion (och därmed också till hur tendensen att betala en premie för en försäkring kan bero på ekonomisk situation).

Anmärkning: Tversky och Kahneman lanserade 1979 prospektteorin, som innebar ett stort lyft från ovanstående modeller.

Transitivitet

När man konsekvent beaktar all information om olika alternativ som en logiskt rationell människa gör, så borde man också kunna förvänta sig motsägelsefrihet. Ett exempel på detta är transitivitet, dvs om A är bättre än B och B bättre än C så borde gälla att A är bättre än C.

Man kan t ex inte alltid förvänta sig transitivitet från homo sapiens.

När hon jämför alternativ tar hon ofta hänsyn till en egenskap i taget. Då blir hon ologisk och bryter ganska lätt mot transitivitetskravet.

Ex 3: En homo sapiens skulle i princip kunna resonera om vilken bil hon föredrar enl. följande (där > här betyder föredras framför):

1.VW > Skoda eftersom den har bättre andrahandsvärde

2. Skoda > Hyundai eftersom den har miljövänligare teknik

3. Hyundai > VW eftersom den har längre garantitid.

Valprincipen "välj det alternativ som är bäst m.a.p. en enstaka betydelsefull egenskap" fungerar ofta tillräckligt bra. Dessutom sparar man tid.

Fördjupning

För en professionell introduktion till beslutsteori, se [Hansson1994]. Där tas också upp modellvarianter, där sannolikheter är partiellt eller helt okända och modeller som i högre utsträckning tar hänsyn till människans psykologi.

Ett område som ligger rätt nära beslutsteori är spelteori, där utfall inte bara beror på eget beslut utan också på hur andra parter beslutar. Se sidan Spelteori som analysverktyg, som finns i avsnittet Maktrelationer och ojämlikhet.

__________________________________________________